Orange Distance Map
완전 해설 · Iris 데이터
붓꽃 150개를 서로 비교한 거리 지도를 색깔 → X·Y축 → 품종별 패턴 → 군집 결과 순서로, 쉬운 말과 시각 자료를 함께 사용해 이해합니다.
Distance Map은 “누가 누구와 닮았나?”를 보여주는 그림입니다.
키·몸무게·외모가 비슷한 사람끼리 묶어서 비교하듯, Orange는 붓꽃들의 꽃잎과 꽃받침 정보를 비교하여 얼마나 비슷한지를 색깔로 표시합니다.
붓꽃 A, 붓꽃 B, 붓꽃 C … 150번째 붓꽃
같은 붓꽃 150개를 다시 나열합니다.
두 붓꽃이 닮았는지, 다른지를 나타냅니다.
원본 Orange Distance Map 화면
첨부하신 원본 이미지를 그대로 넣었습니다. 버튼을 누르면 비교 영역과 X·Y축 위치가 표시됩니다.
Versicolor와 Virginica가 함께 모인 영역으로, 두 품종은 상대적으로 비슷한 특징 패턴을 보입니다.
Setosa 50개가 모인 영역으로, Setosa끼리는 상대적으로 유사합니다.
Setosa와 나머지 두 품종을 비교한 영역입니다. 여기서 거리가 더 크게 나타나 서로 구별되는 경향이 있다는 것을 보여줍니다.
“X축과 Y축은 무엇인가요?”
가로에 150개, 세로에 150개를 나열해 모든 붓꽃 쌍을 비교합니다.
서로 닮았습니다.
서로 차이가 큽니다.
어느 정도 차이가 있습니다.
그렇다면 150×150은 몇 개의 칸인가요?
150행 × 150열 = 22,500칸입니다. 이 중 대각선 150칸은 자기 자신과의 비교(거리 0)이고, 대칭 관계의 중복을 제외하면 서로 다른 붓꽃 쌍은 11,175쌍입니다.
파란색 → 초록색 → 노란색
원본 화면의 거리 범위
범례는 0 ~ 0.19376입니다. 0은 가장 가까운 관계, 0.19376은 관찰된 가장 큰 거리를 가리킵니다.
어떤 거리 계산법인가요?
업로드하신 iris.xlsx를 계산한 결과, 최대 거리 0.19375995가 화면의 0.19376과 일치합니다. 따라서 코사인 거리(Cosine Distance)를 사용한 결과로 판단할 수 있습니다. 정확한 설정은 Orange의 Distances에서 확인하면 됩니다.
쉽게 말해, 코사인 거리는 꽃받침·꽃잎 변수들의 수치가 이루는 상대적 방향이나 패턴이 얼마나 유사한지를 확인하는 방식입니다. 원자료 수치가 완전히 같지 않아도 패턴 방향이 같으면 거리는 0일 수 있습니다.
Iris의 붓꽃 3종과 측정 변수 4개
Iris 데이터는 세 종류의 붓꽃을 각 50개씩, 총 150개 기록한 데이터입니다.
네 가지 측정 변수는 거리 계산의 재료입니다.
Sepal = 꽃받침
꽃받침의 폭
Petal = 꽃잎
꽃잎의 폭
네 변수는 X축·Y축이 아니라, 색깔을 정하기 위해 계산에 투입되는 정보입니다.
실제 Iris 데이터 150×150 거리 행렬
이 그림은 업로드한 iris.xlsx에서 실제 코사인 거리를 계산해 만든 교육용 지도입니다. 원본 Orange 화면과 달리 품종별로 나열하여 X·Y축과 색깔을 더 쉽게 확인할 수 있습니다. 두 붓꽃의 거리는 마우스를 올리거나 아래 목록에서 직접 선택하세요.
같은 종류는 가깝고, Setosa는 다른 품종과 멀게 나타납니다.
품종별 평균 코사인 거리
| 붓꽃 비교 | 평균 거리 | 쉽게 해석 |
|---|---|---|
| Setosa ↔ Setosa | 0.00224 | 매우 비슷함 |
| Versicolor ↔ Versicolor | 0.00232 | 매우 비슷함 |
| Virginica ↔ Virginica | 0.00230 | 매우 비슷함 |
| Versicolor ↔ Virginica | 0.00664 | 상대적으로 가까움 |
| Setosa ↔ Versicolor | 0.07656 | 차이가 있음 |
| Setosa ↔ Virginica | 0.11307 | 세 비교 중 가장 멂 |
자료: iris.xlsx 150개 관측치. 같은 품종 내 평균은 자기 자신 및 중복 쌍을 제외하고 계산했습니다. 교차 품종은 50×50쌍의 평균입니다.
서로 다른 품종끼리만 비교하면
Versicolor와 Virginica는 상대적으로 가깝고, Setosa는 이 두 품종과 상대적으로 떨어져 있습니다.
이것이 원본 Distance Map에서 큰 파란색 구역 하나와 작은 파란색 구역 하나가 눈에 띄는 이유입니다.
눈으로 보면 크게 두 그룹처럼 나타납니다.
덴드로그램(Dendrogram)은 무엇인가요?
덴드로그램은 서로 가까운 붓꽃을 차례로 합쳐 나간 과정을 나뭇가지 형태로 보여주는 계층적 군집 구조도입니다.
서로 유사한 붓꽃들이 먼저 연결됩니다.
비슷한 붓꽃들이 점점 큰 집단을 이룹니다.
상대적으로 구분되는 두 집단이 마지막에 연결되는 구조입니다.
개념 설명용 단순화 그림입니다. 실제 가지 길이나 병합 순서를 의미하지 않습니다.
중요! Distance Map은 K-means 결과 화면이 아닙니다.
올려주신 두 번째 Orange 작업 화면에는 두 개의 분석 경로가 있습니다.
목적: 몇 개의 군집으로 묶었는지, 각 붓꽃이 어느 군집에 배정되었는지, 군집의 품질은 어떤지 확인합니다.
목적: 붓꽃과 붓꽃 사이의 거리를 직접 계산하고 그 차이를 색깔로 확인합니다.
같은 Distances로 계층적 군집도 만들 수 있습니다.
실습에서는 이 순서로 확인해 보세요.
학생 눈높이 설명 · 보고서 해석 · 복습 문제
최종 암기 공식
가로 = 붓꽃 150개
세로 = 붓꽃 150개
색상 = 두 붓꽃 사이의 거리
■ 파란색 비슷하다
■ 노란색 다르다
■ 큰 파란색 덩어리 비슷한 데이터가 모여 있다
그림의 핵심 결론
Setosa는 상대적으로 쉽게 구분되지만, Versicolor와 Virginica는 서로 꽤 비슷하다.
단, Distance Map은 분류 정답이나 최적 군집 개수를 자동으로 판정한 결과가 아니라, 붓꽃 사이의 거리를 보여주는 지도입니다.
실습보고서에 사용할 수 있는 결과 해석 문장
복습 문제 · 답을 눌러 확인하세요.
문제 1. Distance Map의 X축과 Y축은 꽃잎 길이와 꽃잎 너비인가요?
문제 2. 노란색 칸은 무슨 뜻인가요?
문제 3. 원래 붓꽃이 3품종인데 왜 크게 두 덩어리처럼 보이나요?
문제 4. Distance Map을 보고 K-means 군집 결과를 바로 알 수 있나요?
Distance Map은 “변수의 그래프”가 아니라 “붓꽃과 붓꽃 사이의 거리 지도”입니다.