각 화면에서 개념 그림을 먼저 보고, 바로 아래 연결된 기출문제를 풀어보세요.
| 지표 | 경고 기준 | 심각 기준 |
|---|---|---|
| 분산팽창요인(VIF) | 4 초과 | 10 초과 |
| 상태지수 | 30 초과 | 100 초과 |
다중공선성 = 독립변수들 사이에 강한 선형관계가 존재하는 현상. 해결책은 상관관계 높은 변수 제거, 주성분회귀, 능형(Ridge)회귀.
다중공선성(Multicollinearity)은 다중 회귀 분석에서 독립변수 간에 강한 선형 상관관계가 존재하는 현상이다. 다중공선성은 회귀 계수의 표준 오차를 증가시켜 통계적 유의성(p-값)을 낮추고, 계수 추정치의 해석을 어렵게 만든다. 다중공선성을 제거하기 위해서는 상관관계가 높은 독립변수 중 일부를 제거하거나, 변수를 새롭게 조합하는 등의 방법을 사용해야 하며, 독립변수를 더 추가하는 것은 문제 해결에 도움이 되지 않고 오히려 악화시킬 수 있으므로 옳지 않은 설명이다.
F-statistics는 전체 모델이 유의미한지 평가하는 데 사용되며, 회귀모형에서 독립변수들이 종속변수에 미치는 집합적 영향을 검증한다. T-statistics는 개별 변수의 유의성을 평가하고, P-value는 F-statistics 결과의 유의성을 판단하고, AIC는 모델 적합도를 비교하는 지표로 사용된다.
Cook's Distance는 데이터 포인트가 회귀 모델에 미치는 영향을 평가하는 지표로, 값이 1보다 큰 경우 해당 데이터가 모델에 과도한 영향을 미치는 것으로 간주된다. 높은 Cook's Distance를 가지는 데이터는 이상치로 판별될 가능성이 있으며, 회귀 모델의 적합성에 영향을 줄 수 있다.
정규성을 만족하지 않으면 로그 변환 등 변수 변환이나 비선형 모델을 고려하는 것이 일반적 — "종속변수와 상관계수 높은 독립변수를 제거"하는 것과는 직접 관련이 없다.
잔차의 정규성 검정을 위해 Q-Q Plot, 히스토그램, Shapiro-Wilk 검정과 같은 방법을 사용하며, 잔차가 정규성을 따르지 않는 경우에는 변수 변환(예: 로그 변환)이나 다른 비선형 모델을 고려하는 것이 일반적이다. 종속변수와 상관계수가 높은 독립변수를 제거하는 방식은 오차 정규성과 직접적인 연관이 없다.