기초 통계분석 — 비모수검정 · 상관분석 · 개념 그림 + 기출문제 통합 학습 HTML

CONCEPT 01

모수적 검정 vs 비모수적 검정

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	모수적 검정	비모수적 검정
가정	모집단이 특정 분포(정규분포 등)를 따른다고 가정	분포에 대한 가정 없음
사용하는 정보	표본평균·표본분산 등	순위(rank)·부호
쓰는 상황	표본 크기 충분(보통 30개 이상)	표본이 적거나 분포를 가정 못할 때

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QUESTION 01

비모수적 방법의 특징

18회 기출

관련 문제

통계적 추론에서 모집단의 모수를 검증하기 위해 사용하는 모수적 방법과 비교하여 비모수적 방법의 특징으로 가장 부적절한 것은?

① 비모수적 검정은 모집단의 분포에 대해 아무런 제약을 가하지 않는다.

② 관측된 자료가 특정 분포를 따른다고 가정할 수 없는 경우에 이용된다.

③ 분포의 모수에 대한 가설을 설정하지 않고 분포의 형태에 대해 가설을 설정한다.

④ 비모수 검정에서는 관측값의 절대적 크기에 의존하여 평균, 분산 등을 이용해 검정을 실시한다.

정답 ④

비모수적 검정은 평균이나 분산 같은 모집단 모수의 가정을 하지 않고, 순위 또는 순서 정보를 이용하여 검정을 실시한다. 나머지 선택지들은 비모수적 방법의 특징을 정확히 설명하며, 모집단 분포에 대한 가정을 하지 않음을 잘 나타내고 있다.

핵심 암기 · 비모수검정은 "크기"가 아니라 "순위·부호"를 본다

CONCEPT 02

모수적 방법 ↔ 비모수적 방법 대응표

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상황	비모수 통계	모수 통계
단일 표본	부호검정 · 윌콕슨 부호순위검정	단일표본 t-검정
두 표본	윌콕슨 순위합검정	독립/대응표본 t-검정
분산분석	크루스칼-왈리스 검정	ANOVA
상관분석	스피어만 순위상관계수	피어슨 상관계수

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QUESTION 02

비모수 검정 방법이 아닌 것

32회 기출

관련 문제

다음 중 비모수 검정 방법으로 부적절한 것은?

① 만-위트니 U검정

② 런검정

③ 윌콕슨의 순위합 검정

④ t검정

정답 ④

t검정은 모평균에 대한 검정으로, 비모수적 방법으로 분류되지 않는다. 만-위트니 U검정, 런 검정, 윌콕슨의 순위합 검정은 모두 분포에 대한 가정을 하지 않는 비모수적 방법에 해당한다.

핵심 암기 · 이름에 "검정"이 들어가도 t검정만은 모수적 방법

CONCEPT 03

산점도와 피어슨 상관계수의 한계

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피어슨 상관계수는 "선형" 관계의 크기만 측정한다. 두 변수가 강한 비선형 관계를 가져도 피어슨 계수는 낮게 나올 수 있다.

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QUESTION 03

연비 ↔ 마력 데이터 해석

35회 기출

관련 문제

392대의 자동차에 대한 연비(mpg)와 엔진 마력(horsepower)에 대한 데이터 분석을 통해 얻은 결과에 대한 설명으로 가장 적절하지 않은 것은?

① mpg를 설명하기 위해 horsepower를 설명변수로 하는 비선형 회귀모형이 적합할 수 있다.

② horsepower가 증가할수록 mpg가 감소하는 경향이 있다.

③ mpg와 horsepower 간의 피어슨 상관계수는 두 변수의 관계를 잘 설명하지 못할 수도 있다.

④ mpg와 horsepower는 음의 상관관계를 가진다.

정답 ③

주어진 산점도에서 mpg(연비)와 horsepower(마력) 사이의 관계는 명확히 음의 상관관계를 나타낸다. 피어슨 상관계수는 선형 관계를 측정하는 도구로, 두 변수 사이의 음의 선형 관계가 이 경우 강하게 보이므로 적절히 관계를 설명할 수 있다. mpg를 예측하기 위해 비선형 회귀모형이 적합할 수 있고, horsepower가 증가할수록 mpg는 감소하며, 두 변수 간 음의 상관관계가 존재한다는 사실은 산점도를 통해 확인할 수 있다.

핵심 암기 · "설명하지 못할 수도" 질문에는 산점도를 먼저 보고 답한다 — 명확하면 오답

CONCEPT 04

상관분석의 정의와 한계

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피어슨 상관계수등간·비율척도, 선형 관계의 정도

스피어만 상관계수서열척도, 순위 간 상관계수

공분산부호로 방향성만 확인, 크기는 척도에 의존

상관분석은 "관계의 정도"를 측정할 뿐 — 인과관계를 추론하거나 특정 값에 대응하는 값을 예측하는 것은 회귀분석의 역할이다.

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QUESTION 04

상관분석 설명으로 부적절한 것

18회 기출

관련 문제

상관분석에 대한 설명으로 가장 부적절한 것은?

① 등간척도 및 비율척도로 측정된 변수들 간의 상관계수를 측정하는데 피어슨 상관계수를 이용한다.

② 서열척도로 측정된 변수들 간의 상관계수를 측정하는데 스피어만 상관계수를 이용한다.

③ 상관분석은 변수들 간의 연관성을 파악하기 위해 사용하는 분석 기법 중 하나로 변수 간의 선형 관계 정도를 분석하는 통계기법이다.

④ 상관분석은 종속변수에 미치는 영향력의 크기를 파악하여 독립변수의 특정한 값에 대응하는 종속 변수값을 예측하는 선형모형을 산출하는 방법이다.

정답 ④

상관분석은 변수 간의 선형적 관계 정도를 측정하는 방법으로, 독립변수와 종속변수 간의 원인과 결과를 추론하거나 예측하는 데 사용되지 않는다. 그것은 회귀분석의 역할이다. 나머지 선택지들은 상관분석의 정의와 특징을 정확히 설명하고 있다.

핵심 암기 · 상관분석 = 관계의 "정도" / 회귀분석 = 관계를 이용한 "예측"