각 화면에서 개념 그림을 먼저 보고, 바로 아래 연결된 기출문제를 풀어보세요.
| 귀무가설 H₀ | 대립가설 H₁ |
|---|---|
| "차이가 없다", "같다"처럼 간단하고 구체적인 기본 가정 | 뚜렷한 증거가 있을 때 주장하는 가설(연구가설). H₀가 기각될 때 채택 |
점추정은 모수를 하나의 값으로, 구간추정은 모수가 포함될 범위(신뢰구간)로 추정한다. 가설검정은 표본 데이터로 H₀의 기각 여부를 통계적으로 판단하는 절차다.
대립 가설은 연구자가 검정을 통해 입증하고자 하는 주장으로, 충분한 통계적 증거가 확보되었을 때 채택되는 가설이다. 귀무 가설은 효과나 차이가 없는 상태를 가정하는, 검정의 기준이 되는 가설이며, "반대 가설"과 "연구 가설"이라는 표현은 일상적으로 대립 가설과 비슷한 의미로 쓰이기도 하지만, 통계적 가설검정에서의 공식 용어는 "대립가설(H₁)"과 "귀무가설(H₀)"이므로 정답은 대립 가설로 보는 것이 타당하다.
| 귀무가설 참 | 귀무가설 거짓 | |
|---|---|---|
| 기각 안 함 | 옳은 결정 (1−α) | 제2종 오류 (β) |
| 기각함 | 제1종 오류 (α) | 옳은 결정 (1−β) |
제1종 오류(α) = 옳은 H₀를 잘못 기각. 제2종 오류(β) = 틀린 H₀를 잘못 채택. 유의수준 α는 곧 제1종 오류의 최대 허용 확률이다.
α(알파)는 일반적으로 연구자가 설정하는 유의수준으로 제1종 오류의 최대 확률이다. 이는 귀무가설이 참일 때 가설을 기각할 확률, 즉 잘못 기각할 확률이라고 볼 수 있다. p-value는 유의확률, 검정통계량은 데이터와 귀무가설의 차이를 나타내는 지표로 둘 다 기각 여부를 결정하는 데 사용되는 값이다.
가설검정은 표본 데이터를 사용해 통계적으로 귀무가설을 기각할지 여부를 판단하는 기법이다. 이를 통해 모집단에서 특정 가설이 얼마나 타당한지 평가할 수 있다. 분산분석은 그룹 간 평균의 차이를 비교하고, 최우추정은 모수를 추정하는 방법이며, 신뢰구간 설정은 모집단의 모수가 포함될 가능성이 높은 범위를 추정하는 것이다.
유의수준 5%(α=0.05) 기준, p-value(0.07939) > α 이므로 "두 그룹의 평균이 같다"는 귀무가설을 기각하지 못한다 — 통계적으로 유의한 차이라고 단정할 수 없다.
p-value(0.07939)가 유의수준 1%(0.01)는 물론 5%(0.05)보다도 크므로 귀무가설(두 그룹 평균이 같다)을 기각할 수 없다. 즉, 두 수면유도제의 평균 수면시간 차이가 통계적으로 유의하다고 결론지을 수 없다. 각 그룹의 평균값(0.75, 2.33)과 95% 신뢰구간(-3.37~0.21시간) 설명은 출력 결과를 그대로 읽은 것으로 옳다.